આપેલ સમીકરણ 4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + 1/2} + 3^{x - 1/2}$$2^{2x}(1 + 1/2) =

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$2^{2x} + 2^{2x - 1} = 3^{x + 1/2} + 3^{x - 1/2}$$2^{2x}(1 + 1/2) = 3^{x - 1/2}(3 + 1)$$2^{2x} \cdot (3/2) = 3^{x - 1/2} \cdot 4$$2^{2x} \cdot 3 \cdot 2^{-1} = 3^{x - 1/2} \cdot 2^2$$2^{2x - 1} \cdot 3 = 3^{x - 1/2} \cdot 2^2$$2^{2x - 3} = 3^{x - 1/2 - 1} = 3^{x - 3/2}$બંને બાજુ લઘુગણક (log) લેતા:$(2x - 3) \log 2 = (x - 3/2) \log 3$$2x \log 2 - 3 \log 2 = x \log 3 - (3/2) \log 3$$x(2 \log 2 - \log 3) = 3 \log 2 - (3/2) \log 3$$x \log(4/3) = \log(2^3) - \log(3^{3/2})$$x \log(4/3) = \log(8 / (3\sqrt{3}))$કારણ કે $8 / (3\sqrt{3}) = (4/3)^{3/2}$,તેથી:$x \log(4/3) = (3/2) \log(4/3)$આમ,$x = 3/2$.

આપેલ સમીકરણ $4^x - 3^{x - 1/2} = 3^{x + 1/2} - 2^{2x - 1}$ માં $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^{2} - 13x + 21 = 0$
$II.$ $5y^{2} - 22y + 21 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{12 \times 4}{x^{4/7}} - \frac{3 \times 4}{x^{4/7}} = x^{10/7}$
$II.$ $y^3 + 783 = 999$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,અને $\alpha^3 + \beta^3$ એ $G.P.$ માં હોય,જ્યાં $\Delta = b^2 - 4ac$,તો:

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ ${x^2} - 8x + ({a^2} - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module