cot(7.5^{circ}) + tan(67.5^{circ}) - cot(67.5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = (\cot 7.5^{\circ} - 	an 7.5^{\circ}) + (	an 67.5^{\circ} - \cot 67.5^{\circ})$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot 	heta - 	an 	heta = \

Vedclass · Accepted Answer

એક અસંમેય સંખ્યા

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $E = (\cot 7.5^{\circ} - 	an 7.5^{\circ}) + (	an 67.5^{\circ} - \cot 67.5^{\circ})$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot 	heta - 	an 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} - \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\cos^2 	heta - \sin^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{\cos 2	heta}{\frac{1}{2} \sin 2	heta} = 2 \cot 2	heta$તેથી,પ્રથમ પદ: $\cot 7.5^{\circ} - 	an 7.5^{\circ} = 2 \cot(2 	imes 7.5^{\circ}) = 2 \cot 15^{\circ}$બીજું પદ: $	an 67.5^{\circ} - \cot 67.5^{\circ} = -(\cot 67.5^{\circ} - 	an 67.5^{\circ}) = -2 \cot(2 	imes 67.5^{\circ}) = -2 \cot 135^{\circ}$અહીં,$\cot 15^{\circ} = \cot(45^{\circ} - 30^{\circ}) = \frac{\cot 45^{\circ} \cot 30^{\circ} + 1}{\cot 30^{\circ} - \cot 45^{\circ}} = \frac{1 	imes \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} = \frac{(\sqrt{3} + 1)^2}{3 - 1} = \frac{3 + 1 + 2\sqrt{3}}{2} = 2 + \sqrt{3}$અને $\cot 135^{\circ} = \cot(180^{\circ} - 45^{\circ}) = -\cot 45^{\circ} = -1$તેથી,$E = 2(2 + \sqrt{3}) - 2(-1) = 4 + 2\sqrt{3} + 2 = 6 + 2\sqrt{3} = 2(3 + \sqrt{3})$નોંધ: પ્રશ્નમાં આપેલા વિકલ્પોમાં સુધારો કરતા,સાચો જવાબ $2(3 + \sqrt{3})$ છે,જે એક અસંમેય સંખ્યા છે.

$\cot(7.5^{\circ}) + \tan(67.5^{\circ}) - \cot(67.5^{\circ}) - \tan(7.5^{\circ})$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$\sin ^{2} 75^{\circ}-\sin ^{2} 15^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

જો $\tan \alpha = \frac{m}{m + 1}$ અને $\tan \beta = \frac{1}{2m + 1}$ હોય,તો $\alpha + \beta = $

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module