$\cos 41^{\circ} \cdot \cos 42^{\circ} \cdot \cos 43^{\circ} \cdot \cos 44^{\circ} \cdot \cos 45^{\circ} \cdot \cos 46^{\circ} \cdot \cos 47^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 49^{\circ}$ का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या/संख्याएँ परिमेय है/हैं?

व्यंजक $\cos^2(A - B) + \cos^2 B - 2\cos(A - B)\cos A\cos B$ है

यदि $5 \sin \theta = 3$ है,तो $\frac{\sec \theta - \tan \theta}{\sec \theta + \tan \theta}$ का संख्यात्मक मान ज्ञात कीजिए।

दो मीनारें एक निश्चित दूरी पर स्थित हैं। एक व्यक्ति पहली मीनार के शीर्ष से दूसरी मीनार के शीर्ष और आधार का अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ देखता है। यदि पहली मीनार की ऊँचाई $60 \, m$ है,तो दूसरी मीनार की ऊँचाई और दोनों मीनारों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

यदि $\frac{x}{\cos \theta} = \frac{y}{\cos \left( \theta - \frac{2\pi}{3} \right)} = \frac{z}{\cos \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right)},$ है,तो $x + y + z = $