$\frac{\sqrt{32}+\sqrt{48}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}$ का मान किसके बराबर है?

$\sqrt{3}$ और $\sqrt{5}$ के बीच स्थित तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित संख्याओं को परिमेय या अपरिमेय के रूप में वर्गीकृत कीजिए और कारण दीजिए:
$(i)$ $0.5918$
$(ii)$ $(1+\sqrt{5})-(4+\sqrt{5})$

यदि $x=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ और $y=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ है,तो $x^{2}+y^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$(-5)^{2} = -25$

निम्नलिखित में से प्रत्येक के हर का परिमेयकरण कीजिए:
$\frac{1}{7-4 \sqrt{3}}$