$\pi$ का मान $50$ दशमलव स्थानों तक नीचे दिया गया है:
$3.14159265358979323846264338327950288419716939937510$
$(i)$ दशमलव बिंदु के बाद $0$ से $9$ तक के अंकों का एक बारंबारता बंटन (frequency distribution) बनाइए।
$(ii)$ सबसे अधिक और सबसे कम बार आने वाले अंक कौन से हैं?

वन महोत्सव के दौरान $100$ स्कूलों में से प्रत्येक में $100$ पौधे लगाए गए थे। एक महीने बाद,जीवित बचे पौधों की संख्या इस प्रकार दर्ज की गई:
$\begin{array}{llllllllll}95 & 67 & 28 & 32 & 65 & 65 & 69 & 33 & 98 & 96 \\ 76 & 42 & 32 & 38 & 42 & 40 & 40 & 69 & 95 & 92 \\ 75 & 83 & 76 & 83 & 85 & 62 & 37 & 65 & 63 & 42 \\ 89 & 65 & 73 & 81 & 49 & 52 & 64 & 76 & 83 & 92 \\ 93 & 68 & 52 & 79 & 81 & 83 & 59 & 82 & 75 & 82 \\ 86 & 90 & 44 & 62 & 31 & 36 & 38 & 42 & 39 & 83 \\ 87 & 56 & 58 & 23 & 35 & 76 & 83 & 85 & 30 & 68 \\ 69 & 83 & 86 & 43 & 45 & 39 & 83 & 75 & 66 & 83 \\ 92 & 75 & 89 & 66 & 91 & 27 & 88 & 89 & 93 & 42 \\ 53 & 69 & 90 & 55 & 66 & 49 & 52 & 83 & 34 & 36\end{array}$

निम्नलिखित तालिका दो वर्गों के छात्रों के प्राप्त अंकों के अनुसार वितरण को दर्शाती है:

अंक (वर्ग $A$)	बारंबारता (वर्ग $A$)	अंक (वर्ग $B$)	बारंबारता (वर्ग $B$)
$0-10$	$3$	$0-10$	$5$
$10-20$	$9$	$10-20$	$19$
$20-30$	$17$	$20-30$	$15$
$30-40$	$12$	$30-40$	$10$
$40-50$	$9$	$40-50$	$1$

दोनों वर्गों के छात्रों के अंकों को एक ही ग्राफ पर दो बारंबारता बहुभुजों द्वारा निरूपित कीजिए। इन दो बहुभुजों से दोनों वर्गों के प्रदर्शन की तुलना कीजिए।

एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से $100$ उपनाम यादृच्छिक रूप से चुने गए और उपनामों में अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का आवृत्ति वितरण इस प्रकार पाया गया:

अक्षरों की संख्या	उपनामों की संख्या
$1-4$	$6$
$4-6$	$30$
$6-8$	$44$
$8-12$	$16$
$12-20$	$4$

$(i)$ दी गई जानकारी को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए।
$(ii)$ वह वर्ग अंतराल लिखिए जिसमें उपनामों की संख्या अधिकतम है।

ऐसी स्थिति का एक उदाहरण दीजिए जिसमें $(i)$ माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप नहीं है लेकिन माध्यिका केंद्रीय प्रवृत्ति का एक उपयुक्त माप है।

कक्षा $IX$ के एक विशेष अनुभाग में,$40$ छात्रों से उनके जन्म के महीनों के बारे में पूछा गया और प्राप्त आंकड़ों के लिए निम्नलिखित आलेख तैयार किया गया:
ऊपर दिए गए दंड आलेख (bar graph) का अवलोकन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:
$(i)$ नवंबर के महीने में कितने छात्रों का जन्म हुआ था?
$(ii)$ किस महीने में सबसे अधिक छात्रों का जन्म हुआ था?