वन महोत्सव के दौरान $100$ स्कूलों में से प्रत्येक में $100$ पौधे लगाए गए थे। एक महीने बाद,जीवित बचे पौधों की संख्या इस प्रकार दर्ज की गई:
$\begin{array}{llllllllll}95 & 67 & 28 & 32 & 65 & 65 & 69 & 33 & 98 & 96 \\ 76 & 42 & 32 & 38 & 42 & 40 & 40 & 69 & 95 & 92 \\ 75 & 83 & 76 & 83 & 85 & 62 & 37 & 65 & 63 & 42 \\ 89 & 65 & 73 & 81 & 49 & 52 & 64 & 76 & 83 & 92 \\ 93 & 68 & 52 & 79 & 81 & 83 & 59 & 82 & 75 & 82 \\ 86 & 90 & 44 & 62 & 31 & 36 & 38 & 42 & 39 & 83 \\ 87 & 56 & 58 & 23 & 35 & 76 & 83 & 85 & 30 & 68 \\ 69 & 83 & 86 & 43 & 45 & 39 & 83 & 75 & 66 & 83 \\ 92 & 75 & 89 & 66 & 91 & 27 & 88 & 89 & 93 & 42 \\ 53 & 69 & 90 & 55 & 66 & 49 & 52 & 83 & 34 & 36\end{array}$

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(N/A) इतनी बड़ी मात्रा में डेटा को प्रस्तुत करने के लिए ताकि पाठक इसे आसानी से समझ सकें,हम इसे $20-29, 30-39, . . ., 90-99$ जैसे समूहों में संक्षिप्त करते हैं (चूंकि हमारा डेटा $23$ से $98$ के बीच है)। इन समूहों को 'वर्ग' या 'वर्ग-अंतराल' कहा जाता है,और इनके आकार को वर्ग-माप या वर्ग-चौड़ाई कहा जाता है,जो इस मामले में $10$ है। इन वर्गों में से प्रत्येक में,सबसे छोटी संख्या को 'निम्न वर्ग सीमा' और सबसे बड़ी संख्या को 'उच्च वर्ग सीमा' कहा जाता है। उदाहरण के लिए,$20-29$ में,$20$ निम्न वर्ग सीमा है और $29$ उच्च वर्ग सीमा है।
टैली चिह्नों का उपयोग करके,उपरोक्त डेटा को एक वर्गीकृत बारंबारता वितरण तालिका में इस प्रकार संक्षिप्त किया जा सकता है:
जीवित बचे पौधों की संख्या स्कूलों की संख्या (बारंबारता)
$20-29$ $3$
$30-39$ $14$
$40-49$ $12$
$50-59$ $8$
$60-69$ $18$
$70-79$ $10$
$80-89$ $23$
$90-99$ $12$
कुल $100$

डेटा को इस रूप में प्रस्तुत करने से यह सरल और संक्षिप्त हो जाता है,जिससे हम एक नज़र में महत्वपूर्ण विशेषताओं का अवलोकन कर सकते हैं। हम देख सकते हैं कि $50\%$ या उससे अधिक पौधे $8 + 18 + 10 + 23 + 12 = 71$ स्कूलों में जीवित रहे।

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भारतीय समाज के विभिन्न वर्गों में प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या (निकटतम दस तक) का डेटा नीचे दिया गया है।
वर्ग प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या
अनुसूचित जाति $(SC)$ $940$
अनुसूचित जनजाति $(ST)$ $970$
गैर-$SC/ST$ $920$
पिछड़े जिले $950$
गैर-पिछड़े जिले $920$
ग्रामीण $930$
शहरी $910$

$(i)$ उपरोक्त जानकारी को एक दंड आरेख (बार ग्राफ) द्वारा प्रदर्शित कीजिए।
$(ii)$ कक्षा में चर्चा कीजिए कि आरेख से क्या निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं।

एक क्रिकेट मैच में पहले $60$ गेंदों पर दो टीमों $A$ और $B$ द्वारा बनाए गए रन नीचे दिए गए हैं:
गेंदों की संख्या टीम $A$ टीम $B$
$1-6$ $2$ $5$
$7-12$ $1$ $6$
$13-18$ $8$ $2$
$19-24$ $9$ $10$
$25-30$ $4$ $5$
$31-36$ $5$ $6$
$37-42$ $6$ $3$
$43-48$ $10$ $4$
$49-54$ $6$ $8$
$55-60$ $2$ $10$

दोनों टीमों के डेटा को एक ही ग्राफ पर आवृत्ति बहुभुज द्वारा प्रदर्शित करें।
[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाएं।]

गणित की परीक्षा में $10$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों पर विचार करें जो नीचे दिए गए हैं:
$55, 36, 95, 73, 60, 42, 25, 78, 75, 62$

एक निश्चित शहर में हवा में सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता (parts per million - $ppm$ में) ज्ञात करने के लिए एक अध्ययन किया गया। $30$ दिनों के लिए प्राप्त आंकड़े निम्नलिखित हैं:
$\begin{array}{llllll}0.03 & 0.08 & 0.08 & 0.09 & 0.04 & 0.17 \\ 0.16 & 0.05 & 0.02 & 0.06 & 0.18 & 0.20 \\ 0.11 & 0.08 & 0.12 & 0.13 & 0.22 & 0.07 \\ 0.08 & 0.01 & 0.10 & 0.06 & 0.09 & 0.18 \\ 0.11 & 0.07 & 0.05 & 0.07 & 0.01 & 0.04\end{array}$
$(i)$ इस डेटा के लिए $0.00 - 0.04, 0.04 - 0.08$ आदि वर्ग अंतरालों के साथ एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
$(ii)$ कितने दिनों के लिए सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता $0.11$ $ppm$ से अधिक थी?

एक कारखाने की एक छोटी इकाई पर विचार करें जहाँ $5$ कर्मचारी हैं: एक पर्यवेक्षक और चार मजदूर। प्रत्येक मजदूर का मासिक वेतन $Rs. 5,000$ है,जबकि पर्यवेक्षक का मासिक वेतन $Rs. 15,000$ है। इस इकाई के कर्मचारियों के वेतन का माध्य,माध्यिका और बहुलक ज्ञात कीजिए।

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