વન મહોત્સવ દરમિયાન $100$ શાળાઓમાં દરેક શાળામાં $100$ છોડ વાવવામાં આવ્યા હતા. એક મહિના પછી,જીવિત રહેલા છોડની સંખ્યા નીચે મુજબ નોંધવામાં આવી હતી:
$\begin{array}{llllllllll}95 & 67 & 28 & 32 & 65 & 65 & 69 & 33 & 98 & 96 \\ 76 & 42 & 32 & 38 & 42 & 40 & 40 & 69 & 95 & 92 \\ 75 & 83 & 76 & 83 & 85 & 62 & 37 & 65 & 63 & 42 \\ 89 & 65 & 73 & 81 & 49 & 52 & 64 & 76 & 83 & 92 \\ 93 & 68 & 52 & 79 & 81 & 83 & 59 & 82 & 75 & 82 \\ 86 & 90 & 44 & 62 & 31 & 36 & 38 & 42 & 39 & 83 \\ 87 & 56 & 58 & 23 & 35 & 76 & 83 & 85 & 30 & 68 \\ 69 & 83 & 86 & 43 & 45 & 39 & 83 & 75 & 66 & 83 \\ 92 & 75 & 89 & 66 & 91 & 27 & 88 & 89 & 93 & 42 \\ 53 & 69 & 90 & 55 & 66 & 49 & 52 & 83 & 34 & 36\end{array}$
$\begin{array}{llllllllll}95 & 67 & 28 & 32 & 65 & 65 & 69 & 33 & 98 & 96 \\ 76 & 42 & 32 & 38 & 42 & 40 & 40 & 69 & 95 & 92 \\ 75 & 83 & 76 & 83 & 85 & 62 & 37 & 65 & 63 & 42 \\ 89 & 65 & 73 & 81 & 49 & 52 & 64 & 76 & 83 & 92 \\ 93 & 68 & 52 & 79 & 81 & 83 & 59 & 82 & 75 & 82 \\ 86 & 90 & 44 & 62 & 31 & 36 & 38 & 42 & 39 & 83 \\ 87 & 56 & 58 & 23 & 35 & 76 & 83 & 85 & 30 & 68 \\ 69 & 83 & 86 & 43 & 45 & 39 & 83 & 75 & 66 & 83 \\ 92 & 75 & 89 & 66 & 91 & 27 & 88 & 89 & 93 & 42 \\ 53 & 69 & 90 & 55 & 66 & 49 & 52 & 83 & 34 & 36\end{array}$
(N/A) આટલી મોટી માહિતીને રજૂ કરવા માટે જેથી વાચક તેને સરળતાથી સમજી શકે,આપણે તેને $20-29, 30-39, . . ., 90-99$ જેવા જૂથોમાં સંક્ષિપ્ત કરીએ છીએ (કારણ કે આપણો ડેટા $23$ થી $98$ ની વચ્ચે છે). આ જૂથોને 'વર્ગ' અથવા 'વર્ગ-અંતરાલ' કહેવામાં આવે છે,અને તેમની માપને વર્ગ-લંબાઈ કહેવામાં આવે છે,જે આ કિસ્સામાં $10$ છે. આ દરેક વર્ગમાં,સૌથી નાની સંખ્યાને 'અધઃસીમા' અને સૌથી મોટી સંખ્યાને 'ઉર્ધ્વસીમા' કહેવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે,$20-29$ માં,$20$ એ અધઃસીમા છે અને $29$ એ ઉર્ધ્વસીમા છે.
ટેલી માર્કસનો ઉપયોગ કરીને,ઉપરના ડેટાને નીચે મુજબ વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટકમાં સંક્ષિપ્ત કરી શકાય છે:
આ સ્વરૂપમાં ડેટા રજૂ કરવાથી તે સરળ અને સંક્ષિપ્ત બને છે,જેનાથી આપણે મહત્વપૂર્ણ લાક્ષણિકતાઓ એક નજરમાં જોઈ શકીએ છીએ. આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $50\%$ કે તેથી વધુ છોડ $8 + 18 + 10 + 23 + 12 = 71$ શાળાઓમાં જીવિત રહ્યા હતા.
ટેલી માર્કસનો ઉપયોગ કરીને,ઉપરના ડેટાને નીચે મુજબ વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટકમાં સંક્ષિપ્ત કરી શકાય છે:
| જીવિત રહેલા છોડની સંખ્યા | શાળાઓની સંખ્યા (આવૃત્તિ) |
| $20-29$ | $3$ |
| $30-39$ | $14$ |
| $40-49$ | $12$ |
| $50-59$ | $8$ |
| $60-69$ | $18$ |
| $70-79$ | $10$ |
| $80-89$ | $23$ |
| $90-99$ | $12$ |
| કુલ | $100$ |
આ સ્વરૂપમાં ડેટા રજૂ કરવાથી તે સરળ અને સંક્ષિપ્ત બને છે,જેનાથી આપણે મહત્વપૂર્ણ લાક્ષણિકતાઓ એક નજરમાં જોઈ શકીએ છીએ. આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $50\%$ કે તેથી વધુ છોડ $8 + 18 + 10 + 23 + 12 = 71$ શાળાઓમાં જીવિત રહ્યા હતા.
Explore More
Similar Questions
ધોરણ $IX$ ના એક ચોક્કસ વિભાગમાં,$40$ વિદ્યાર્થીઓને તેમના જન્મના મહિના વિશે પૂછવામાં આવ્યું હતું અને મેળવેલા ડેટા માટે નીચેનો આલેખ તૈયાર કરવામાં આવ્યો હતો:
ઉપર આપેલા સ્તંભ આલેખ (bar graph) નું અવલોકન કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(i)$ નવેમ્બર મહિનામાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓનો જન્મ થયો હતો?
$(ii)$ કયા મહિનામાં સૌથી વધુ વિદ્યાર્થીઓનો જન્મ થયો હતો?
ઉપર આપેલા સ્તંભ આલેખ (bar graph) નું અવલોકન કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(i)$ નવેમ્બર મહિનામાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓનો જન્મ થયો હતો?
$(ii)$ કયા મહિનામાં સૌથી વધુ વિદ્યાર્થીઓનો જન્મ થયો હતો?
Medium
View Solutionત્રીસ બાળકોને પૂછવામાં આવ્યું કે તેઓએ પાછલા અઠવાડિયામાં કેટલા કલાક $TV$ કાર્યક્રમો જોયા. પરિણામો નીચે મુજબ મળ્યા:
$\begin{array}{rrrrrrrrrr}1 & 6 & 2 & 3 & 5 & 12 & 5 & 8 & 4 & 8 \\ 10 & 3 & 4 & 12 & 2 & 8 & 15 & 1 & 17 & 6 \\ 3 & 2 & 8 & 5 & 9 & 6 & 8 & 7 & 14 & 12\end{array}$
$(i)$ આ માહિતી માટે $5$ ની વર્ગ લંબાઈ લઈને અને $5-10$ ને એક વર્ગ અંતરાલ તરીકે લઈને વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક બનાવો.
$(ii)$ કેટલા બાળકોએ અઠવાડિયામાં $15$ કે તેથી વધુ કલાક ટેલિવિઝન જોયું?
$\begin{array}{rrrrrrrrrr}1 & 6 & 2 & 3 & 5 & 12 & 5 & 8 & 4 & 8 \\ 10 & 3 & 4 & 12 & 2 & 8 & 15 & 1 & 17 & 6 \\ 3 & 2 & 8 & 5 & 9 & 6 & 8 & 7 & 14 & 12\end{array}$
$(i)$ આ માહિતી માટે $5$ ની વર્ગ લંબાઈ લઈને અને $5-10$ ને એક વર્ગ અંતરાલ તરીકે લઈને વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક બનાવો.
$(ii)$ કેટલા બાળકોએ અઠવાડિયામાં $15$ કે તેથી વધુ કલાક ટેલિવિઝન જોયું?
Medium
View Solutionએક શિક્ષક $100$ ગુણની ગણિતની કસોટીમાં વિદ્યાર્થીઓના બે વિભાગોના પ્રદર્શનનું વિશ્લેષણ કરવા માંગતા હતા. તેમના પ્રદર્શનને જોતા,તેમણે જોયું કે થોડા વિદ્યાર્થીઓને $20$ થી ઓછા ગુણ મળ્યા અને થોડાને $70$ કે તેથી વધુ ગુણ મળ્યા. તેથી તેમણે તેમને નીચે મુજબ અલગ-અલગ કદના અંતરાલોમાં જૂથબદ્ધ કરવાનું નક્કી કર્યું: $0-20, 20-30, ..., 60-70, 70-100$. ત્યારબાદ તેમણે નીચે મુજબનું કોષ્ટક બનાવ્યું:
ગુણ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $0-20$ $7$ $20-30$ $10$ $30-40$ $10$ $40-50$ $20$ $50-60$ $20$ $60-70$ $15$ $70-100$ $8$ કુલ $90$
આ કોષ્ટક માટે એક વિદ્યાર્થી દ્વારા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનો સ્તંભાલેખ તૈયાર કરવામાં આવ્યો હતો. આ આલેખનું ધ્યાનપૂર્વક નિરીક્ષણ કરો. શું તમને લાગે છે કે તે ડેટાનું યોગ્ય રીતે પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?
| ગુણ | વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા |
| $0-20$ | $7$ |
| $20-30$ | $10$ |
| $30-40$ | $10$ |
| $40-50$ | $20$ |
| $50-60$ | $20$ |
| $60-70$ | $15$ |
| $70-100$ | $8$ |
| કુલ | $90$ |
આ કોષ્ટક માટે એક વિદ્યાર્થી દ્વારા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનો સ્તંભાલેખ તૈયાર કરવામાં આવ્યો હતો. આ આલેખનું ધ્યાનપૂર્વક નિરીક્ષણ કરો. શું તમને લાગે છે કે તે ડેટાનું યોગ્ય રીતે પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?
Medium
View Solutionએક શાળાના ધોરણ $IX$ ના $30$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલ ગુણ ($100$ ગુણમાંથી) ધ્યાનમાં લો:
$\begin{array}{*{20}{c}}
{10}&{20}&{36}&{92}&{95}&{40}&{50}&{56}&{60}&{70} \\
{92}&{88}&{80}&{70}&{72}&{70}&{36}&{40}&{36}&{40} \\
{92}&{40}&{50}&{50}&{56}&{60}&{70}&{60}&{60}&{88}
\end{array}$
$\begin{array}{*{20}{c}}
{10}&{20}&{36}&{92}&{95}&{40}&{50}&{56}&{60}&{70} \\
{92}&{88}&{80}&{70}&{72}&{70}&{36}&{40}&{36}&{40} \\
{92}&{40}&{50}&{50}&{56}&{60}&{70}&{60}&{60}&{88}
\end{array}$
Medium
View Solutionએવી પરિસ્થિતિનું એક ઉદાહરણ આપો જેમાં $(i)$ મધ્યક એ મધ્યવર્તી સ્થિતિમાનનું યોગ્ય માપ નથી પરંતુ મધ્યસ્થ એ મધ્યવર્તી સ્થિતિમાનનું યોગ્ય માપ છે.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo