ધોરણ $IX$ ના એક ચોક્કસ વિભાગમાં,$40$ વિદ્યાર્થીઓને તેમના જન્મના મહિના વિશે પૂછવામાં આવ્યું હતું અને મેળવેલા ડેટા માટે નીચેનો આલેખ તૈયાર કરવામાં આવ્યો હતો:
ઉપર આપેલા સ્તંભ આલેખ (bar graph) નું અવલોકન કરો અને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(i)$ નવેમ્બર મહિનામાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓનો જન્મ થયો હતો?
$(ii)$ કયા મહિનામાં સૌથી વધુ વિદ્યાર્થીઓનો જન્મ થયો હતો?

વર્ગના $9$ વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ ($cm$ માં) નીચે મુજબ છે:
$155, 160, 145, 149, 150, 147, 152, 144, 148$
આ માહિતીનો મધ્યસ્થ શોધો. ($\text{ cm}$ માં)

ત્રણ સિક્કાઓને એકસાથે $30$ વખત ઉછાળવામાં આવ્યા. દરેક વખતે મળતી છાપની સંખ્યા નીચે મુજબ નોંધવામાં આવી હતી:
$\begin{array}{llllllllll}0 & 1 & 2 & 2 & 1 & 2 & 3 & 1 & 3 & 0 \\ 1 & 3 & 1 & 1 & 2 & 2 & 0 & 1 & 2 & 1 \\ 3 & 0 & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 2 & 2 & 0\end{array}$
આપેલ માહિતી માટે આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક તૈયાર કરો.

એક શિક્ષક $100$ ગુણની ગણિતની કસોટીમાં વિદ્યાર્થીઓના બે વિભાગોના પ્રદર્શનનું વિશ્લેષણ કરવા માંગતા હતા. તેમના પ્રદર્શનને જોતા,તેમણે જોયું કે થોડા વિદ્યાર્થીઓને $20$ થી ઓછા ગુણ મળ્યા અને થોડાને $70$ કે તેથી વધુ ગુણ મળ્યા. તેથી તેમણે તેમને નીચે મુજબ અલગ-અલગ કદના અંતરાલોમાં જૂથબદ્ધ કરવાનું નક્કી કર્યું: $0-20, 20-30, ..., 60-70, 70-100$. ત્યારબાદ તેમણે નીચે મુજબનું કોષ્ટક બનાવ્યું:

ગુણ	વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા
$0-20$	$7$
$20-30$	$10$
$30-40$	$10$
$40-50$	$20$
$50-60$	$20$
$60-70$	$15$
$70-100$	$8$
કુલ	$90$

આ કોષ્ટક માટે એક વિદ્યાર્થી દ્વારા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબનો સ્તંભાલેખ તૈયાર કરવામાં આવ્યો હતો. આ આલેખનું ધ્યાનપૂર્વક નિરીક્ષણ કરો. શું તમને લાગે છે કે તે ડેટાનું યોગ્ય રીતે પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

નીચેનું કોષ્ટક $400$ નિયોન લેમ્પનું આયુષ્ય દર્શાવે છે:

સમય (કલાકમાં)	લેમ્પની સંખ્યા
$300-400$	$14$
$400-500$	$56$
$500-600$	$60$
$600-700$	$86$
$700-800$	$74$
$800-900$	$62$
$900-1000$	$48$

$(i)$ આપેલી માહિતીને સ્તંભાલેખની મદદથી દર્શાવો.
$(ii)$ કેટલા લેમ્પનું આયુષ્ય $700$ કલાકથી વધુ છે?

એક કંપની ચોક્કસ પ્રકારની કાર બેટરીનું ઉત્પાદન કરે છે. આવી $40$ બેટરીઓનું આયુષ્ય (વર્ષમાં) નીચે મુજબ નોંધવામાં આવ્યું હતું:
$\begin{array}{llllllll}2.6 & 3.0 & 3.7 & 3.2 & 2.2 & 4.1 & 3.5 & 4.5 \\ 3.5 & 2.3 & 3.2 & 3.4 & 3.8 & 3.2 & 4.6 & 3.7 \\ 2.5 & 4.4 & 3.4 & 3.3 & 2.9 & 3.0 & 4.3 & 2.8 \\ 3.5 & 3.2 & 3.9 & 3.2 & 3.2 & 3.1 & 3.7 & 3.4 \\ 4.6 & 3.8 & 3.2 & 2.6 & 3.5 & 4.2 & 2.9 & 3.6\end{array}$
આ માહિતી માટે $2 - 2.5$ થી શરૂ કરીને $0.5$ ના વર્ગ અંતરાલનો ઉપયોગ કરીને વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક તૈયાર કરો.