sumlimits_{r = 1}^n {log left( {frac{{{a^r}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} = \log a + \log \left( {\frac{{{a^2}}}{b}} \right) + \log

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{2}\log \left( {\frac{{{a^{n + 1}}}}{{{b^{n - 1}}}}} \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} = \log a + \log \left( {\frac{{{a^2}}}{b}} \right) + \log \left( {\frac{{{a^3}}}{{{b^2}}}} \right) + \dots + \log \left( {\frac{{{a^n}}}{{{b^{n - 1}}}}} \right)$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $A = \log a$ અને અંતિમ પદ $L = \log \left( {\frac{{{a^n}}}{{{b^{n - 1}}}}} \right)$ છે.સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(A + L)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$S_n = \frac{n}{2} \left[ \log a + \log \left( {\frac{{{a^n}}}{{{b^{n - 1}}}}} \right) \right]$.$\log x + \log y = \log(xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$S_n = \frac{n}{2} \log \left( a \cdot \frac{{{a^n}}}{{{b^{n - 1}}}} \right) = \frac{n}{2} \log \left( {\frac{{{a^{n + 1}}}}{{{b^{n - 1}}}}} \right)$ મળે છે.

$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

શ્રેણી $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), \dots$ નું કયું પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક (purely imaginary) છે ($^{th}$ માં)?

જો $\sum_{r=1}^n(2r+1)=440$ હોય,તો $n = \ldots$.

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ,બીજા અને છેલ્લા પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $2a$ હોય,તો તેનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $p(\frac{1}{q}+\frac{1}{r}), q(\frac{1}{r}+\frac{1}{p}), r(\frac{1}{p}+\frac{1}{q})$ એ $AP$ માં હોય,તો $p, q, r$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module