theta ની કઈ કિંમત માટે frac{2+3i sin theta}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{2+3i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1+2i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(2+3i \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{2+3i \sin 	heta}{1-2i \sin 	heta}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1+2i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(2+3i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}{(1-2i \sin 	heta)(1+2i \sin 	heta)}$$z = \frac{2 + 4i \sin 	heta + 3i \sin 	heta + 6i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{(2 - 6 \sin^2 	heta) + i(7 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય તો તેનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય થાય:$\operatorname{Re}(z) = \frac{2 - 6 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$$2 - 6 \sin^2 	heta = 0$$\sin^2 	heta = \frac{1}{3}$$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$

$\theta$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બને, જ્યાં $i=\sqrt{-1}$?

Similar Questions

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

$(1 + i)^8 + (1 - i)^8$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y \in R$ અને $(x + iy)(3 + 2i) = 1 + i$ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\frac{(1 + i)^n}{(1 - i)^{n-2}}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે, તે ... છે.

નીચેનાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$\frac{5+\sqrt{2}i}{1-\sqrt{2}i}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module