int frac{d x}{x^2(x^4+1)^{frac{3}{4}}} નું મૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$.આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^{\frac{1}{4}}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$.આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{\frac{3}{4}}} = \int \frac{dx}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{\frac{3}{4}}}$.ધારો કે $t = 1 + \frac{1}{x^4}$. તો $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^5} = -\frac{1}{4} dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = -\frac{1}{4} \int t^{-\frac{3}{4}} dt$.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને મળે છે:$I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{t^{\frac{1}{4}}}{\frac{1}{4}} + c = -t^{\frac{1}{4}} + c$.$t = 1 + \frac{1}{x^4}$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = -(1 + \frac{1}{x^4})^{\frac{1}{4}} + c = -\left(\frac{x^4+1}{x^4}\right)^{\frac{1}{4}} + c$.

$\int \frac{d x}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{\cos x-\sin x}{5+\sin (2 x)} d x=$

$\int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x=$

$\int \frac{\tan x}{\sec ^2 x\left(1+\sec ^6 x\right)^{\frac{2}{3}}} d x=$

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module