int frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x$. અંશને $(1-2e^{-x}) + 4e^{-x}$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$I = \int \frac{(1-2e^{-x}) + 4e^{-x}}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$x+2\log \left|1-2 e^{-x}\right|+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x$. અંશને $(1-2e^{-x}) + 4e^{-x}$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$I = \int \frac{(1-2e^{-x}) + 4e^{-x}}{1-2e^{-x}} d x$. $I = \int \left( 1 + \frac{4e^{-x}}{1-2e^{-x}} \right) d x$. $I = \int 1 d x + 2 \int \frac{2e^{-x}}{1-2e^{-x}} d x$. ધારો કે $u = 1-2e^{-x}$,તો $du = 2e^{-x} d x$. $I = x + 2 \int \frac{1}{u} du = x + 2 \ln|u| + c$. $u$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $I = x + 2 \ln|1-2e^{-x}| + c$ મળે છે.

$\int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x=$

Similar Questions

જો $I=\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ હોય,તો $I$ શું થાય?

જો $\int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x} = \tan^{-1}(f(x)) + c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

$\int \frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x=$

સંકલન શોધો: $\int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module