cos ^{-1}left(cos left(frac{7 pi}{6}right)rig | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\cos ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[0, \pi]$ है।दिया गया व्यंजक $\cos ^{-1}\left(\cos \left(\frac{7 \pi}{6}\right)\right)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 \pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $\cos ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $[0, \pi]$ है।दिया गया व्यंजक $\cos ^{-1}\left(\cos \left(\frac{7 \pi}{6}ight)ight)$ है।चूंकि $\frac{7 \pi}{6} > \pi$,हम सीधे $\cos ^{-1}(\cos 	heta) = 	heta$ नहीं लिख सकते।हम गुणधर्म $\cos(2 \pi - 	heta) = \cos 	heta$ का उपयोग करते हैं।$\cos \left(\frac{7 \pi}{6}ight) = \cos \left(2 \pi - \frac{5 \pi}{6}ight) = \cos \left(\frac{5 \pi}{6}ight)$.अब,$\cos ^{-1}\left(\cos \left(\frac{5 \pi}{6}ight)ight) = \frac{5 \pi}{6}$,जो अंतराल $[0, \pi]$ में स्थित है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\cos ^{-1}\left(\cos \left(\frac{7 \pi}{6}\right)\right)$ का मान है

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