sin left(cos ^{-1}left(-frac{1}{3}right)-sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1}(-x) = \pi - \cos ^{-1}(x)$ અને $\sin ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે આપેલ પદ $E = \sin \left(\cos

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{-1}(-x) = \pi - \cos ^{-1}(x)$ અને $\sin ^{-1}(x) + \cos ^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે આપેલ પદ $E = \sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$ છે.ગુણધર્મ $\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right) = \pi - \cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$E = \sin \left(\pi - \cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) - \sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$.હવે,પ્રતિવિધેય પદોને જૂથમાં લેતા:$E = \sin \left(\pi - \left(\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) + \sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)\right)$.કારણ કે $x \in [-1, 1]$ માટે $\cos ^{-1}(x) + \sin ^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$ છે,તેથી:$E = \sin \left(\pi - \frac{\pi}{2}\right) = \sin \left(\frac{\pi}{2}\right)$.આમ,$E = 1$.

$\sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}} + \cot^{-1} 3$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય છે

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}1 + {\tan ^{ - 1}}2 + {\tan ^{ - 1}}3$

જો $\tan^{-1} (ax) + \tan^{-1} (3x) = \frac{\pi}{4}$, જ્યાં $3ax^2 < 1$, તો $x = \frac{1}{6}$ માટે $a$ ની કિંમત શું છે...

જો $\tan^{-1}(1) + \tan^{-1}(3) + \tan^{-1}(5) + \tan^{-1}(1/4) = \pi + \tan^{-1}(\alpha/2)$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત છે... ($/41$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module