tan ^{-1}left(frac{1}{3}right)+tan ^{-1}left( | vedclass

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Question

(B) हम सूत्र $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ का उपयोग करेंगे।सबसे पहले,पदों को समूहबद्ध करें:$\left( 	an ^

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) हम सूत्र $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ का उपयोग करेंगे।सबसे पहले,पदों को समूहबद्ध करें:$\left( 	an ^{-1} \frac{1}{3} + 	an ^{-1} \frac{1}{5} ight) + \left( 	an ^{-1} \frac{1}{7} + 	an ^{-1} \frac{1}{8} ight)$पहले जोड़े के लिए सूत्र लागू करने पर:$	an ^{-1} \left( \frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{5}}{1 - \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{5}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{8}{15}}{\frac{14}{15}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{8}{14} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{4}{7} ight)$दूसरे जोड़े के लिए सूत्र लागू करने पर:$	an ^{-1} \left( \frac{\frac{1}{7} + \frac{1}{8}}{1 - \frac{1}{7} 	imes \frac{1}{8}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{15}{56}}{\frac{55}{56}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{15}{55} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{3}{11} ight)$अब,परिणामों को जोड़ने पर:$	an ^{-1} \left( \frac{4}{7} ight) + 	an ^{-1} \left( \frac{3}{11} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{4}{7} + \frac{3}{11}}{1 - \frac{4}{7} 	imes \frac{3}{11}} ight)$$= 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{44+21}{77}}{\frac{77-12}{77}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{65}{65} ight) = 	an ^{-1} (1) = \frac{\pi}{4}$

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ का मान है

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$\operatorname{Sin}^{-1}(-\cos 2) + \operatorname{Cos}^{-1}(\sin 3) + \operatorname{Tan}^{-1}(\cot 5) = $

$\sin \left[ \frac{\pi }{2} - \sin^{-1} \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right) \right] = $

यदि $y = \sin^{-1}x + \sin^{-1}\sqrt{1-x^2}$,जहाँ $-1 \le x \le 1$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ सभी $x \in [-1, 1]$ के लिए $f(x)=(\sin ^{-1} x)^2+(\cos ^{-1} x)^2$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,तो $8(\alpha+\beta)=$

$x$ के लिए हल करें: $\tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{1}{2} \tan^{-1} x$,जहाँ $x > 0$.

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