tan left(2 tan ^{-1}left(frac{sqrt{5}-1}{2}ri | vedclass

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Question

(C) माना $	heta = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}ight)$ है। तब $	an 	heta = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ होगा।हमें $	an(2	heta)$ का मान ज्ञात करन

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$2$

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(C) माना $	heta = 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}ight)$ है। तब $	an 	heta = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ होगा।हमें $	an(2	heta)$ का मान ज्ञात करना है।सूत्र $	an(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर:$	an(2	heta) = \frac{2 \left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}ight)}{1 - \left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}ight)^2}$$= \frac{\sqrt{5}-1}{1 - \frac{5 + 1 - 2\sqrt{5}}{4}}$$= \frac{\sqrt{5}-1}{1 - \frac{6 - 2\sqrt{5}}{4}}$$= \frac{\sqrt{5}-1}{\frac{4 - 6 + 2\sqrt{5}}{4}}$$= \frac{4(\sqrt{5}-1)}{2\sqrt{5}-2}$$= \frac{4(\sqrt{5}-1)}{2(\sqrt{5}-1)}$$= 2$.

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y + \tan ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$,जहाँ $x, y, z > 0$ और $xy < 1$ है,तो $xy + yz + zx$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y = \sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

समीकरण $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ के

मुख्य मानों के संदर्भ में,यदि $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y + \sin ^{-1} z = \frac{3 \pi}{2}$ है,तो $x^{100} + y^{100} + z^{100} =$

$\tan^{-1}(-2) - \tan^{-1}(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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