binom{30}{0}binom{30}{10} - binom{30}{1}binom | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ એ બે દ્વિપદી વિસ્તરણના ગુણાકારમાં $x^{20}$ નો સહગુણક છે.$(1-x)^{30} = \sum_{r=0}^{30} (-1)^r \binom{30}{r} x^r$ અને $(x+1)^{30} = \sum

Vedclass · Accepted Answer

$^{30}C_{10}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ એ બે દ્વિપદી વિસ્તરણના ગુણાકારમાં $x^{20}$ નો સહગુણક છે.$(1-x)^{30} = \sum_{r=0}^{30} (-1)^r \binom{30}{r} x^r$ અને $(x+1)^{30} = \sum_{k=0}^{30} \binom{30}{k} x^{30-k}$ લો.આપેલ પદાવલિ એ $(1-x)^{30}(x+1)^{30} = (1-x^2)^{30}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{20}$ નો સહગુણક છે.$(1-x^2)^{30} = \sum_{k=0}^{30} \binom{30}{k} (-1)^k x^{2k}$ માં $x^{20}$ નો સહગુણક મેળવવા માટે $2k = 20$ લેતા $k = 10$ મળે.તેથી,સહગુણક $\binom{30}{10} (-1)^{10} = \binom{30}{10}$ થાય.

$\binom{30}{0}\binom{30}{10} - \binom{30}{1}\binom{30}{11} + \binom{30}{2}\binom{30}{12} - ....... + \binom{30}{20}\binom{30}{30}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\binom{n}{n-r} + \binom{n}{r+1}$,જ્યારે $0 \le r \le n-1$ હોય,ત્યારે તે કોના બરાબર છે?

જો $(1 + x + x^2)^{25} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ..... + a_{50}x^{50}$ હોય,તો $a_0 + a_2 + a_4 + ..... + a_{50}$ એ :

શ્રેણી $aC_0 + (a + b)C_1 + (a + 2b)C_2 + \dots + (a + nb)C_n$ નો સરવાળો શું થાય,જ્યાં $C_r$ એ $(1 + x)^n, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સંચયી સહગુણક દર્શાવે છે?

જો $C_{0} + 5 \cdot C_{1} + 9 \cdot C_{2} + \ldots + (101) \cdot C_{25} = 2^{25} \cdot k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$0, 1, 2, \dots, n$ કિંમતોનો મધ્યક,જેના અનુરૂપ ભાર (weights) અનુક્રમે $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module