સમીકરણ left| begin{array}{ccc} x + alpha & be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} x + \alpha & \beta & \gamma \ \gamma & x + \beta & \alpha \ \alpha & \beta & x + \gamma \end{ar

Vedclass · Accepted Answer

$0$ અને $-(\alpha + \beta + \gamma)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left| \begin{array}{ccc} x + \alpha & \beta & \gamma \ \gamma & x + \beta & \alpha \ \alpha & \beta & x + \gamma \end{array} ight| = 0$. સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા: $\left| \begin{array}{ccc} x + \alpha + \beta + \gamma & \beta & \gamma \ x + \alpha + \beta + \gamma & x + \beta & \alpha \ x + \alpha + \beta + \gamma & \beta & x + \gamma \end{array} ight| = 0$. $C_1$ માંથી $(x + \alpha + \beta + \gamma)$ સામાન્ય લેતા: $(x + \alpha + \beta + \gamma) \left| \begin{array}{ccc} 1 & \beta & \gamma \ 1 & x + \beta & \alpha \ 1 & \beta & x + \gamma \end{array} ight| = 0$. હાર પ્રક્રિયા $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $(x + \alpha + \beta + \gamma) \left| \begin{array}{ccc} 1 & \beta & \gamma \ 0 & x & \alpha - \gamma \ 0 & 0 & x \end{array} ight| = 0$. $C_1$ ની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $(x + \alpha + \beta + \gamma) [1(x^2 - 0)] = 0$. $x^2(x + \alpha + \beta + \gamma) = 0$. તેથી,$x$ ની કિંમતો $x = 0$ અને $x = -(\alpha + \beta + \gamma)$ મળે છે.

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x + \alpha & \beta & \gamma \\ \gamma & x + \beta & \alpha \\ \alpha & \beta & x + \gamma \end{array} \right| = 0$ માંથી મેળવેલ $x$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે આપેલ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}-x & x & 2 \\ 2 & x & -x \\ x & -2 & -2\end{array}\right]$ અસામાન્ય (non-singular) બનશે?

જો $\left|\begin{array}{lll}x+1 & x+2 & x+a \\ x+2 & x+3 & x+b \\ x+3 & x+4 & x+c\end{array}\right|=0$ હોય,તો $a, b, c$ એ

$(4, 4)$,$(3, -2)$ અને $(3, -16)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $x = a + 2b$ એ ઘન સમીકરણ $(a, b \in R)$ $f(x) = \begin{vmatrix} a - x & b & b \\ b & a - x & b \\ b & b & a - x \end{vmatrix} = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો તેના બાકીના બે બીજ શું છે?

$(2,7), (1,1), (10,8)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module