જો A+A^{prime}=I હોય,જ્યાં A = begin{bmatrix} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.તેથી,પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime} = \begin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.તેથી,પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime} = \begin{bmatrix} \sin \alpha & \cos \alpha \ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.શરત $A+A^{\prime} = I$ મુજબ,જ્યાં $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.$A$ અને $A^{\prime}$ નો સરવાળો કરતા:$A+A^{\prime} = \begin{bmatrix} 2\sin \alpha & 0 \ 0 & 2\sin \alpha \end{bmatrix}$.આને એકમ શ્રેણિક $I$ સાથે સરખાવતા:$2\sin \alpha = 1$,તેથી $\sin \alpha = \frac{1}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$,તેથી $\cos^2 \alpha = 1 - (\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4}$.આમ,$\cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$.

જો $A+A^{\prime}=I$ હોય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયો ગુણધર્મ સાચો છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(A+I)^3 + (A-I)^3 = \dots$

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^{2} = I$ થાય,તો

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\begin{bmatrix} a & b \\ -b & a \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. તો, ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે, $A^n$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module