int frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}} ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$.અંશને $(x+1-1)$ તરીકે લખતા:$I = \int \frac{e^{x}(x+1-1)}{(1+x)^{2}} d x$.$I = \int e^{x} \left[ \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{x}}{1+x}+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$.અંશને $(x+1-1)$ તરીકે લખતા:$I = \int \frac{e^{x}(x+1-1)}{(1+x)^{2}} d x$.$I = \int e^{x} \left[ \frac{x+1}{(1+x)^{2}} - \frac{1}{(1+x)^{2}} \right] d x$.$I = \int e^{x} \left[ \frac{1}{1+x} - \frac{1}{(1+x)^{2}} \right] d x$.ધારો કે $f(x) = \frac{1}{1+x}$,તો $f'(x) = -\frac{1}{(1+x)^{2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^{x} [f(x) + f'(x)] d x = e^{x} f(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = e^{x} \left( \frac{1}{1+x} \right) + C = \frac{e^{x}}{1+x} + C$.

$\int \frac{x e^{x} d x}{(1+x)^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int e^x(1-\cot x+\cot^2 x) dx =$

$\int \log x \cdot [\log (ex)]^{-2} dx = . . . . . .$

જો $\int {{e^{\sec x}}\left( {\sec x + \tan x f(x) + (\sec x \tan x + \sec^2 x)} \right)dx = {e^{\sec x}}f(x) + C}$ હોય,તો $f(x)$ ની શક્ય પસંદગી કઈ છે?

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x=$

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module