0 और pi / 2 के बीच स्थित theta का मान ज्ञात क | vedclass

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Question

(A) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta = 0$ है।पंक्ति संक्रियाओं $R_1 	o R_1 - R_3$ और $R_2 	o R_2 - R_3$ को लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array

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$\frac{7\pi}{24}$ या $\frac{11\pi}{24}$

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(A) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta = 0$ है।पंक्ति संक्रियाओं $R_1 	o R_1 - R_3$ और $R_2 	o R_2 - R_3$ को लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -1 \ 0 & 1 & -1 \ \sin^2 	heta & \cos^2 	heta & 1 + 4 \sin 4 	heta \end{array} ight| = 0$$R_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$1(1 + 4 \sin 4 	heta + \cos^2 	heta) - 0 + (-1)(0 - \sin^2 	heta) = 0$$1 + 4 \sin 4 	heta + \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 0$चूँकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,हमें प्राप्त होता है:$1 + 4 \sin 4 	heta + 1 = 0$$2 + 4 \sin 4 	heta = 0$$4 \sin 4 	heta = -2$$\sin 4 	heta = -\frac{1}{2}$दिया गया है $0 अंतराल $(0, 2 \pi)$ में $4 	heta$ के वे मान जिनके लिए $\sin 4 	heta = -\frac{1}{2}$ है,$4 	heta = \frac{7 \pi}{6}$ और $4 	heta = \frac{11 \pi}{6}$ हैं।अतः,$	heta = \frac{7 \pi}{24}$ और $	heta = \frac{11 \pi}{24}$।

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