sin^{-1}(sin 10) નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{-1}(\sin x) = x$ ત્યારે જ થાય જ્યારે $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોય.અહીં $10$ રેડિયન એ $[-\frac{\pi}{2}, \fr

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi - 10$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{-1}(\sin x) = x$ ત્યારે જ થાય જ્યારે $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોય.અહીં $10$ રેડિયન એ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ અંતરાલમાં નથી,તેથી આપણે એવો ખૂણો $y \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ શોધવો પડશે જેથી $\sin(y) = \sin(10)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(x) = \sin(n\pi + (-1)^n x)$.$n = 3$ લેતા,$\sin(10) = \sin(3\pi - 10)$.$3\pi \approx 9.42$ હોવાથી,$3\pi ચોક્કસ રીતે,$3\pi બધી બાજુઓમાંથી $3\pi$ બાદ કરતા,આપણને $0 $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-\frac{\pi}{2} $3\pi - 10$ એ મુખ્ય મૂલ્ય શાખા $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માં હોવાથી,$\sin^{-1}(\sin 10) = \sin^{-1}(\sin(3\pi - 10)) = 3\pi - 10$ થાય.

$\sin^{-1}(\sin 10)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$|\sin^{-1}x| = |x|$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{31 \pi}{6}\right)=$ . . . . . . .

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{6}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}\right) = $

$e^{\log (\cosh^{-1} 2)}$ ની કિંમત શું થાય?

$cosec^{-1}(2)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module