k का वह मान जिसके लिए समीकरण x^2-4xy-y^2+6x+2 | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण का व्यापक रूप $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ है। दिए गए समीकरण $x^2-4xy-y^2+6x+2y+k=0$ के साथ तुलना करने पर: $a=1, h=-2, b=-1, g=3, f

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$\frac{-4}{5}$

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(C) द्विघात समीकरण का व्यापक रूप $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ है। दिए गए समीकरण $x^2-4xy-y^2+6x+2y+k=0$ के साथ तुलना करने पर: $a=1, h=-2, b=-1, g=3, f=1, c=k$। रेखा युग्म को निरूपित करने के लिए शर्त $\Delta = abc+2fgh-af^2-bg^2-ch^2=0$ है। मान रखने पर: $(1)(-1)(k) + 2(1)(3)(-2) - 1(1)^2 - (-1)(3)^2 - k(-2)^2 = 0$ $-k - 12 - 1 + 9 - 4k = 0$ $-5k - 4 = 0$ $5k = -4$ $k = -\frac{4}{5}$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2-4xy-y^2+6x+2y+k=0$ एक रेखा युग्म को निरूपित करता है,है ........

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$4x^2 + kxy + y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी रेखा के ढाल का चार गुना है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2x^2 + 4xy - 4y^2 - 6x - 8y + 7 = 0$ रेखाओं के युग्म द्वारा $Y$-अक्ष पर काटे गए अंतःखंड की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ और $2x - y = 6$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में कोणों को समत्रिभाजित करने वाली मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण है

यदि $K x^2 + 5 x y + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का अंतर $1$ है,तो $K =$

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