x का वह मान जो समीकरण int_{sqrt{2}}^x frac{dt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमें समाकलन समीकरण $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ दिया गया है।मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) हमें समाकलन समीकरण $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ दिया गया है।मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1}(t) + C$ को याद करें।समाकलन की सीमाओं को लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\left[ \sec^{-1}(t) \right]_{\sqrt{2}}^x = \frac{\pi}{12}$.सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर,$\sec^{-1}(x) - \sec^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{12}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sec^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$,समीकरण $\sec^{-1}(x) - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{12}$ बन जाता है।दोनों पक्षों में $\frac{\pi}{4}$ जोड़ने पर,$\sec^{-1}(x) = \frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi + 3\pi}{12} = \frac{4\pi}{12} = \frac{\pi}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,$x = \sec\left(\frac{\pi}{3}\right) = 2$।

$t \ (\text{सेकंड में})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s में})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

$x$ का वह मान जो समीकरण $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ को संतुष्ट करता है,है

Similar Questions

माना $f(x) = \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2} dx$ $(x \geq 0)$ है। तो $f(3) - f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_2^3 \frac{\log x}{x} d x=$

समाकलन $\int_{-1/2}^{1/2} \left[ \left( \frac{x+1}{x-1} \right)^2 + \left( \frac{x-1}{x+1} \right)^2 - 2 \right]^{1/2} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{1} \frac{d x}{1+x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module