$|z|^{2}+|z-3|^{2}+|z-i|^{2}$ નું મૂલ્ય ન્યૂનતમ હોય ત્યારે $z$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $z_1 = 6 + i$ અને $z_2 = 4 - 3i$. ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\arg \left( \frac{z - z_1}{z_2 - z} \right) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $z$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

જો $z_1=2-3i$ અને $z_2=-1+i$ હોય,તો આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z=x+iy$ દ્વારા દર્શાવતા બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ,જે સમીકરણ $\arg \left(\frac{z-z_1}{z-z_2}\right)=\frac{\pi}{2}$ નું સમાધાન કરે છે,તે શું છે?

આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P$ એ સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ દર્શાવે છે. જો $\frac{2z-i}{z-2}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

$z$ બિંદુઓનો બિંદુપથ જે $\text{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = \frac{\pi}{3}$ શરતનું પાલન કરે છે તે શું છે?

જો $z = \frac{3}{2 + \cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ :-