જો z = frac{3}{2 + cos theta + i sin theta} હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $z = \frac{3}{2 + \cos 	heta + i \sin 	heta}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$2 + \cos 	heta + i \sin 	heta = \frac{3}{z}$ મળે.$\cos 	heta + i \s

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $z = \frac{3}{2 + \cos 	heta + i \sin 	heta}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$2 + \cos 	heta + i \sin 	heta = \frac{3}{z}$ મળે.$\cos 	heta + i \sin 	heta = \frac{3}{z} - 2 = \frac{3 - 2z}{z}$.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|\cos 	heta + i \sin 	heta| = \left| \frac{3 - 2z}{z} ight|$.કારણ કે $|\cos 	heta + i \sin 	heta| = 1$,તેથી $1 = \frac{|3 - 2z|}{|z|}$,જેનો અર્થ છે કે $|z| = |3 - 2z|$.ધારો કે $z = x + iy$. તો $|x + iy| = |3 - 2(x + iy)| = |(3 - 2x) - i(2y)|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2 + y^2 = (3 - 2x)^2 + (-2y)^2$.$x^2 + y^2 = 9 - 12x + 4x^2 + 4y^2$.$3x^2 + 3y^2 - 12x + 9 = 0$.$3$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$.આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે જેનું કેન્દ્ર $(2, 0)$ છે,જે $x$-અક્ષ પર આવેલું છે.

જો $z = \frac{3}{2 + \cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ :-

Similar Questions

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $z=x+iy$, જ્યાં $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $i=\sqrt{-1}$, તો જે બિંદુઓ $(x, y)$ માટે $\frac{z-1}{z-i}$ વાસ્તવિક હોય, તે શેના પર આવેલા છે?

જો $z=x+iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$,$(x, y) \neq (0, -4)$ અને $\text{Arg}\left(\frac{2z-3}{z+4i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module