$\text{cosec}10^{\circ} - \sqrt{3} \text{sec}10^{\circ}$ का मान किसके बराबर है:

यदि $\cos x = \frac{2 \cos y - 1}{2 - \cos y}$ जहाँ $x, y \in (0, \pi)$,तो $\tan(x/2) \cot(y/2) =$

$\sin^2 5^{\circ} + \sin^2 10^{\circ} + \sin^2 15^{\circ} + \ldots + \sin^2 85^{\circ} + \sin^2 90^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $\angle C = 90^{\circ}$ है,तो $\frac{(\sin^2 A + \sin^2 B)}{(\sin^2 A - \sin^2 B)} \sin(A - B) = $

मान लीजिए $x=a \sin ^\alpha \theta \cos ^{\alpha+1} \theta$ और $y=a \sin ^{\alpha+1} \theta \cos ^\alpha \theta$,जहाँ $\theta \neq \frac{n \pi}{2}$ है। यदि $\frac{(x^2+y^2)^m}{(xy)^n}$,$\theta$ से स्वतंत्र है,तो $\alpha, m$ और $n$ के बीच संबंध क्या है?

$\tan 81^{\circ}-\tan 63^{\circ}-\tan 27^{\circ}+\tan 9^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।