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Question

(B) हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}}$.चूंकि $x 	o 0$ होने पर यह $\frac{0}{

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(B) हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}}$.चूंकि $x 	o 0$ होने पर यह $\frac{0}{0}$ का रूप है,हम मानक सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + u)}}{u} = 1$ का उपयोग कर सकते हैं,जहाँ $u = x^3$.$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{x^3}}} 	imes \frac{{{x^3}}}{{{{\sin }^3}x}} ight)$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{x^3}}} ight) 	imes \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{x}{{\sin x}} ight)^3$$= 1 	imes (1)^3 = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}} = $ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} }}{x} = $

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{3 x+1}+\sqrt{3 x-1})^6+(\sqrt{3 x+1}-\sqrt{3 x-1})^6}{\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^6+\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^6} x^3$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{(2x - 3)(\sqrt{x} - 1)}{2x^2 + x - 3} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{|x| + {x^2}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{m \to \infty } {\left( {\cos \frac{x}{m}} \right)^m} = $

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