mathop {lim }limits_{x to 1} frac{(2x - 3)(sq | vedclass

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Question

(A) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{(2x - 3)(\sqrt{x} - 1)}{2x^2 + x - 3}$.सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $2x^2

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$-1/10$

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(A) हमें सीमा का मूल्यांकन करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{(2x - 3)(\sqrt{x} - 1)}{2x^2 + x - 3}$.सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $2x^2 + x - 3 = (2x + 3)(x - 1)$.इसे सीमा में प्रतिस्थापित करें: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{(2x - 3)(\sqrt{x} - 1)}{(2x + 3)(x - 1)}$.चूंकि $(x - 1) = (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)$,व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{(2x - 3)(\sqrt{x} - 1)}{(2x + 3)(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}$.उभयनिष्ठ गुणनखंड $(\sqrt{x} - 1)$ को रद्द करने पर: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{2x - 3}{(2x + 3)(\sqrt{x} + 1)}$.अब,$x = 1$ रखने पर: $\frac{2(1) - 3}{(2(1) + 3)(\sqrt{1} + 1)} = \frac{-1}{(5)(2)} = -\frac{1}{10}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{(2x - 3)(\sqrt{x} - 1)}{2x^2 + x - 3} = $

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जब $x \rightarrow \infty$ हो, तो $\sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n}$ की सीमा क्या होगी?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2x}{|x|+x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + 5{x^2}}}{{1 + 3{x^2}}}} \right)^{1/{x^2}}} = $

यदि $\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0}\left(\frac{\tan x}{x}\right)^{\frac{1}{x^2}}=p$ है,तो $96 \log _e p$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $f(x) = \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5}$. तो:

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