(frac{-1 + isqrt{3}}{2})^{18} + (frac{-1 - is | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.તેથી $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$ થાય.પદાવલિ $\omega^{18} + (\omega^2)

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.તેથી $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$ થાય.પદાવલિ $\omega^{18} + (\omega^2)^{18} = \omega^{18} + \omega^{36}$ બને છે.કારણ કે $\omega^3 = 1$, તેથી $\omega^{18} = (\omega^3)^6 = 1^6 = 1$ થાય.તે જ રીતે, $\omega^{36} = (\omega^3)^{12} = 1^{12} = 1$ થાય.આમ, $1 + 1 = 2$.

$(\frac{-1 + i\sqrt{3}}{2})^{18} + (\frac{-1 - i\sqrt{3}}{2})^{18}$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે બહુપદીઓ એવી હોય કે જેથી $\phi(x) = f(x^3) + x g(x^3)$ એ $x^2 + x + 1$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો

જો $(\sqrt{3}+i)^{100}=2^{99}(p+iq)$ હોય,તો $p$ અને $q$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

જો $1, a, a^2, \ldots, a^{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $\sum_{i=1}^{n-1} \frac{1}{2-a^i}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય અને કોઈપણ $n \in N$ માટે, $\alpha^n+\beta^n=k \cos \frac{n \pi}{3}$ હોય, તો $k=$

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module