(frac{-1 + isqrt{3}}{2})^{18} + (frac{-1 - is | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है।तब $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$ होगा।व्यंजक $\omega^{18} + (\omega^2)^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) माना $\omega = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है।तब $\omega^2 = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$ होगा।व्यंजक $\omega^{18} + (\omega^2)^{18} = \omega^{18} + \omega^{36}$ बन जाता है।चूँकि $\omega^3 = 1$, इसलिए $\omega^{18} = (\omega^3)^6 = 1^6 = 1$ है।इसी प्रकार, $\omega^{36} = (\omega^3)^{12} = 1^{12} = 1$ है।अतः, $1 + 1 = 2$।

$(\frac{-1 + i\sqrt{3}}{2})^{18} + (\frac{-1 - i\sqrt{3}}{2})^{18}$ का मान है

Similar Questions

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ किसके बराबर है?

यदि $z = \left(\frac{\sqrt{3}+i}{2}\right)^5 + \left(\frac{\sqrt{3}-i}{2}\right)^5$ है, तो

यदि $n$ एक पूर्णांक है और $Z = \cos \theta + i \sin \theta$,जहाँ $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$,तो $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = $

समीकरण $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ के मूलों की $162^{\text{th}}$ घात का योग क्या है?

व्यंजक $\frac{(\cos 2\theta + i\sin 2\theta)^7}{(\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^3}$ को सरल कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module