x ની તે કિંમત જેના માટે સદિશો vec{a} = hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ દ્વારા બનતા સમાંતર ફલકનું ઘનફળ $V$ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]|$ ના નિરપેક્ષ મૂલ્ય દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ દ્વારા બનતા સમાંતર ફલકનું ઘનફળ $V$ એ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]|$ ના નિરપેક્ષ મૂલ્ય દ્વારા મળે છે.$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 1 & x & 1 \ 0 & 1 & x \ x & 0 & 1 \end{vmatrix} = 1(1 - 0) - x(0 - x^2) + 1(0 - x) = 1 + x^3 - x$.ધારો કે $f(x) = x^3 - x + 1$ છે. ન્યૂનતમ ઘનફળ શોધવા માટે, આપણે $f'(x) = 3x^2 - 1$ નું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ.$f'(x) = 0$ લેતા, આપણને $3x^2 = 1$ મળે છે, તેથી $x^2 = 1/3$, જે $x = \pm 1/\sqrt{3}$ આપે છે.ઘનફળ $|f(x)|$ હોવાથી, આપણે કિંમતો તપાસીએ છીએ. $x = 1/\sqrt{3}$ માટે, $f(1/\sqrt{3}) = (1/\sqrt{3})^3 - 1/\sqrt{3} + 1 = 1/(3\sqrt{3}) - 1/\sqrt{3} + 1 = 1 - 2/(3\sqrt{3}) > 0$.$x = -1/\sqrt{3}$ માટે, $f(-1/\sqrt{3}) = -1/(3\sqrt{3}) + 1/\sqrt{3} + 1 = 1 + 2/(3\sqrt{3}) > 0$.ઘનફળનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $x = 1/\sqrt{3}$ પર મળે છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય અને $d$ કોઈ એકમ સદિશ હોય, તો $|(a \cdot d)(b \times c) + (b \cdot d)(c \times a) + (c \cdot d)(a \times b)| = $

$[b \times c, c \times a, a \times b]$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ કોઈ પણ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $[a + b, b + c, c + a] = $

$i+j+3k$ અને $i+3j+k$ સાથે સમતલીય અને $i+j+k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module