int frac{dx}{sqrt{1 - x}} का मान क्या है? | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{dx}{\sqrt{1 - x}}$.हम समाकलन को $I = \int (1 - x)^{-1/2} dx$ के रूप में लिख सकते हैं।समाकलन सूत्र $\int (ax + b)^n dx = \frac

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$-2\sqrt{1 - x} + c$

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(B) माना $I = \int \frac{dx}{\sqrt{1 - x}}$.हम समाकलन को $I = \int (1 - x)^{-1/2} dx$ के रूप में लिख सकते हैं।समाकलन सूत्र $\int (ax + b)^n dx = \frac{(ax + b)^{n+1}}{a(n+1)} + c$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a = -1$,$b = 1$,और $n = -1/2$ है:$I = \frac{(1 - x)^{-1/2 + 1}}{(-1)(-1/2 + 1)} + c$$I = \frac{(1 - x)^{1/2}}{(-1)(1/2)} + c$$I = \frac{\sqrt{1 - x}}{-1/2} + c$$I = -2\sqrt{1 - x} + c$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x}}$ का मान क्या है?

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$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx = $ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

$\int {\frac{{\cos 2x - \cos 2\alpha }}{{\cos x - \cos \alpha }}} \,dx = $

$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx = $

$\int \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \, dx = $

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