int frac{sin^3 x + cos^3 x}{sin^2 x cos^2 x} | vedclass

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Question

(D) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \, dx$ दिया गया है। अंश के प्रत्येक पद को हर से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त ह

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$\sec x - \csc x + c$

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(D) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \, dx$ दिया गया है। अंश के प्रत्येक पद को हर से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int \left( \frac{\sin^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} + \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} ight) \, dx$ $I = \int \left( \frac{\sin x}{\cos^2 x} + \frac{\cos x}{\sin^2 x} ight) \, dx$ त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\frac{\sin x}{\cos^2 x} = \sec x 	an x$ और $\frac{\cos x}{\sin^2 x} = \csc x \cot x$ का उपयोग करने पर: $I = \int (\sec x 	an x + \csc x \cot x) \, dx$ पद-दर-पद समाकलन करने पर: $\int \sec x 	an x \, dx = \sec x$ और $\int \csc x \cot x \, dx = -\csc x$. अतः,$I = \sec x - \csc x + c$.

$\int \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \, dx = $

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