int frac{d x}{x^{2}+2 x+2} का मान ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(C) समाकल $\int \frac{d x}{x^{2}+2 x+2}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम हर (denominator) में पूर्ण वर्ग बनाते हैं।$x^{2}+2 x+2 = (x^{2}+2 x+1) + 1 = (x+1

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$	an ^{-1}(x+1)+C$

Vedclass · Answer

(C) समाकल $\int \frac{d x}{x^{2}+2 x+2}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम हर (denominator) में पूर्ण वर्ग बनाते हैं।$x^{2}+2 x+2 = (x^{2}+2 x+1) + 1 = (x+1)^{2} + 1^{2}$.अब,समाकल $\int \frac{d x}{(x+1)^{2} + 1^{2}}$ हो जाता है।मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{d u}{u^{2} + a^{2}} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{u}{a}) + C$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = x+1$ और $a = 1$ है,हमें प्राप्त होता है:$\int \frac{d x}{(x+1)^{2} + 1^{2}} = 	an^{-1}(x+1) + C$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int \frac{d x}{x^{2}+2 x+2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} =$

यदि $\int \frac{dx}{32-2x^2} = A \log(4-x) + B \log(4+x) + c$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं? (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx$ का मान है

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \operatorname{cosec} x(\operatorname{cosec} x + \cot x) \, dx$

$ \int \frac{\cos 2x - \cos 2\theta}{\cos x - \cos \theta} dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

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