int frac{dx}{3 - 2x - x^2} નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સંકલન $I = \int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $3 - 2x - x^2 = 4 - (x^2 + 2x + 1) = 4 - (x + 1)^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left( \frac{3 + x}{1 - x} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સંકલન $I = \int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $3 - 2x - x^2 = 4 - (x^2 + 2x + 1) = 4 - (x + 1)^2$.તેથી,$I = \int \frac{dx}{4 - (x + 1)^2}$.ધારો કે $t = x + 1$,તો $dt = dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે $I = \int \frac{dt}{2^2 - t^2}$.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dt}{a^2 - t^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + t}{a - t} \right| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 2$:$I = \frac{1}{2(2)} \log \left| \frac{2 + t}{2 - t} \right| + C = \frac{1}{4} \log \left| \frac{2 + (x + 1)}{2 - (x + 1)} \right| + C = \frac{1}{4} \log \left| \frac{3 + x}{1 - x} \right| + C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \frac{1-\sin x}{\cos ^{2} x} d x$

$\int \frac{1}{9 \cos ^2 x-24 \sin x \cos x+16 \sin ^2 x} d x=$

જો $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે),તો $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

$\int \frac{1+\cos 4 x}{\cot x-\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sin x + \sqrt{3} \cos x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module