int_0^{2pi } {{cos }^{99}x,dx} का मान है | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx}$.गुणधर्म $\int_0^{2a} f(x) dx = 2\int_0^a f(x) dx$ का उपयोग करने पर,यदि $f(2a-x) = f(x)$ हो:चूंकि $\c

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(D) माना $I = \int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx}$.गुणधर्म $\int_0^{2a} f(x) dx = 2\int_0^a f(x) dx$ का उपयोग करने पर,यदि $f(2a-x) = f(x)$ हो:चूंकि $\cos^{99}(2\pi - x) = \cos^{99}x$,इसलिए $I = 2\int_0^{\pi} \cos^{99}x\,dx$ प्राप्त होता है।अब,गुणधर्म $\int_0^a f(x) dx = 0$ का उपयोग करने पर,यदि $f(a-x) = -f(x)$ हो:चूंकि $\cos^{99}(\pi - x) = -\cos^{99}x$,इसलिए समाकलन $\int_0^{\pi} \cos^{99}x\,dx = 0$ होगा।अतः,$I = 2 	imes 0 = 0$।

$\int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx} $ का मान है

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निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\pi/2} \sqrt{\tan x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2019-x}{2019+x}\right) d x=$ . . . . . . .

$\int_0^{2 \pi} \theta \sin ^6 \theta \cos \theta \, d\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलनों के गुणों का उपयोग करके,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^{5} x}{\sin ^{5} x+\cos ^{5} x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(a + b - x) = f(x)$ है,तो $\int_a^b x f(x) dx = $

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