int_{ - a}^a {frac{1}{{x + {x^3}}}} dx નું મૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x + x^3}$.વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો.$f(-x) = \frac{1}{(-x) + (-x)^3} = \frac{1}{-(x + x^3)} = -\frac{1}{x + x^3}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x + x^3}$.વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો.$f(-x) = \frac{1}{(-x) + (-x)^3} = \frac{1}{-(x + x^3)} = -\frac{1}{x + x^3} = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^a f(x) dx = 0$ થાય.તેથી,$\int_{-a}^a \frac{1}{x + x^3} dx = 0$.

$\int_{ - a}^a {\frac{1}{{x + {x^3}}}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^{1}\left\{\frac{x^{2015}}{e^{\mid x \mid}\left(x^{2}+\cos x\right)}+\frac{1}{e^{\mid{x} \mid}}\right\} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $[a]$ એ $a$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે, તો સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}[\sin x \cos x] dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \frac{x \, dx}{a^2 \cos^2 x + b^2 \sin^2 x} = $

સંકલન $\int_{\frac{1}{n}}^{\frac{an - 1}{n}} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{a - x} + \sqrt{x}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(t) = \int_0^t \tan^{(2n-1)} x \, dx$,$n \in N$,હોય,તો $f(t+\pi) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module