જો f(t) = int_0^t tan^{(2n-1)} x , dx,n in N, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(t) = \int_0^t 	an^{(2n-1)} x \, dx$. આપણે $f(t+\pi) = \int_0^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$f(t) + f(\pi)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(t) = \int_0^t 	an^{(2n-1)} x \, dx$. આપણે $f(t+\pi) = \int_0^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\int_0^{t+\pi} = \int_0^t + \int_t^{t+\pi}$. તેથી,$f(t+\pi) = \int_0^t 	an^{(2n-1)} x \, dx + \int_t^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$. કારણ કે $	an x$ નું આવર્તમાન $\pi$ છે,તેથી $\int_t^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx = \int_0^{\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$. આમ,$f(t+\pi) = f(t) + \int_0^{\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$. જેহেতু $f(\pi) = \int_0^{\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$,તેથી $f(t+\pi) = f(t) + f(\pi)$.

જો $f(t) = \int_0^t \tan^{(2n-1)} x \, dx$,$n \in N$,હોય,તો $f(t+\pi) =$

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left[\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{1+e^x} d x\right]=$

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

$\int_{-\pi}^{\pi} (1-x^2) \sin x \cdot \cos^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\int_{-2}^{2} (\sin |x| + [x \sin x]) dx = 2(3 - \cos 2) + \beta$, જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો $\beta \sin \left(\frac{\beta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin x}{1+\cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module