$\int {{e^{2x}}(2\sin 3x + 3\cos 3x)\,dx} $ का मान है

$\int e^{x} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} \right] dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = $

मान लीजिए $f(t) = \int \left( \frac{1 - \sin(\ln t)}{1 - \cos(\ln t)} \right) dt$, $t > 1$ के लिए। यदि $f(e^{\pi/2}) = -e^{\pi/2}$ और $f(e^{\pi/4}) = \alpha e^{\pi/4}$ है, तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

$\int {{e^{{x^2}}}} \cdot {e^x}\left( {2{x^2} + x + 1} \right)dx = {e^{{x^2} + x}}\left( {f\left( x \right)} \right) + c$ जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है। यदि $f(x)$ का न्यूनतम मान $m$ है,तो $\left[ { - \frac{1}{m}} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन $(GIF)$ को दर्शाता है।