પદાવલિ left( cos frac{pi }{2} + isin frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકર સંખ્યાઓના ધ્રુવીય સ્વરૂપના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\left( \cos 	heta_1 + i\sin 	heta_1 ight) \left( \cos 	heta_2 + i\sin 	heta_2 ight)

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) સંકર સંખ્યાઓના ધ્રુવીય સ્વરૂપના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\left( \cos 	heta_1 + i\sin 	heta_1 ight) \left( \cos 	heta_2 + i\sin 	heta_2 ight) = \cos(	heta_1 + 	heta_2) + i\sin(	heta_1 + 	heta_2)$.આપેલ પદાવલિ $= \cos \left( \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{{{2^2}}} + \frac{\pi }{{{2^3}}} + \dots ight) + i\sin \left( \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{{{2^2}}} + \frac{\pi }{{{2^3}}} + \dots ight)$.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{8} + \dots = \frac{\pi/2}{1 - 1/2} = \pi$.તેથી,પદાવલિ $\cos(\pi) + i\sin(\pi)$ બને છે.$\cos(\pi) = -1$ અને $\sin(\pi) = 0$ હોવાથી,જવાબ $-1$ છે.

પદાવલિ $\left( \cos \frac{\pi }{2} + i\sin \frac{\pi }{2} \right) \left( \cos \frac{\pi }{{{2^2}}} + i\sin \frac{\pi }{{{2^2}}} \right) \dots$ અનંત સુધીનું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ અને ઉગમબિંદુ એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો $z_1^2 + z_2^2 = $

જો $a, b, c$ એ $c \neq 1$ સાથેની શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,જેથી $a^2+b^2+c^2=c$ અને જો $\alpha=\frac{a+i b}{1-c}$ હોય,તો $a^2+b^2=$

જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ હોય, તો $\operatorname{Re} \left( \frac{{\bar{z}_2}{z_1}}{{z_2}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

સંમેય સહગુણકો ધરાવતા બહુપદી સમીકરણના બે બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{27}$ અને $\sqrt{2}+5i$ હોય,તો તે સમીકરણની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module