સંકલન int_{1/pi }^{2/pi } frac{sin(1/x)}{x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = \frac{1}{x}$.તેથી,$dt = -\frac{1}{x^2} \,dx$,જેનો અર્થ છે કે $-\,dt = \frac{1}{x^2} \,dx$.જ્યારે $x = \frac{1}{\pi}$,ત્યારે $t = \pi$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = \frac{1}{x}$.તેથી,$dt = -\frac{1}{x^2} \,dx$,જેનો અર્થ છે કે $-\,dt = \frac{1}{x^2} \,dx$.જ્યારે $x = \frac{1}{\pi}$,ત્યારે $t = \pi$.જ્યારે $x = \frac{2}{\pi}$,ત્યારે $t = \frac{\pi}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int_{1/\pi}^{2/\pi} \frac{\sin(1/x)}{x^2} \,dx = \int_{\pi}^{\pi/2} \sin(t) \cdot (-dt)$$= \int_{\pi/2}^{\pi} \sin(t) \,dt$$= [-\cos(t)]_{\pi/2}^{\pi}$$= -(\cos(\pi) - \cos(\pi/2))$$= -(-1 - 0) = 1$.

સંકલન $\int_{1/\pi }^{2/\pi } \frac{\sin(1/x)}{x^2} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx = $

$\int\limits_0^{{{\left( {\frac{\pi }{2}} \right)}^{\frac{1}{3}}}} {\,{x^5}\cdot\sin {x^3}\,dx} $ $=$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+\cos ^2 x} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેના સંકલનનું મૂલ્ય શોધો:
$\int_{4}^{9} \frac{\sqrt{x}}{\left(30-x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}} d x$

જો $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module