નિશ્ચિત સંકલન int_{1}^{infty} (e^{x+1} + e^{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{1}^{\infty} \frac{dx}{e \cdot e^x + e^3 \cdot e^{-x}}$.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int_{1}^{\infty} \frac{e^x \, dx}{e(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4e^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{1}^{\infty} \frac{dx}{e \cdot e^x + e^3 \cdot e^{-x}}$.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int_{1}^{\infty} \frac{e^x \, dx}{e(e^{2x} + e^2)}$.$e^x = t$ આદેશ લેતા,$e^x \, dx = dt$. જ્યારે $x=1, t=e$; જ્યારે $x 	o \infty, t 	o \infty$.$I = \frac{1}{e} \int_{e}^{\infty} \frac{dt}{t^2 + e^2}$.સૂત્ર $\int \frac{dt}{t^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \frac{t}{a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{e} \left[ \frac{1}{e} 	an^{-1} \frac{t}{e} ight]_{e}^{\infty} = \frac{1}{e^2} \left[ 	an^{-1}(\infty) - 	an^{-1}(1) ight]$.$I = \frac{1}{e^2} \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} ight) = \frac{\pi}{4e^2}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{\infty} (e^{x+1} + e^{3-x})^{-1} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_{0}^{0.9} [x - 2[x]] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_{1 / 2}^2\left|\log _{10} x\right| d x=$

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવતું હોય,તો સંકલન $\int_0^2 {{x^2}[x]\,dx} $ ની કિંમત કેટલી થાય ($/3$ માં)?

ધારો કે $n \in N$ માટે $a_{n} = \int_{-1}^{n} \left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{3} + \ldots + \frac{x^{n-1}}{n}\right) dx$ છે. તો ગણ $\{n \in N : a_{n} \in (2, 30)\}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $...........$ છે.

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module