व्यंजक $3(1!) - 4(2!) + 5(3!) - 6(4!) + \dots - 2008(2006)! + (2007)!$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ दो भिन्न वास्तविक संख्याओं $l$ और $n$ $(l, n > 1)$ का समांतर माध्य $(A.M.)$ है और $G_1, G_2$ तथा $G_3$ $l$ और $n$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य हैं,तो $G_1^4 + 2G_2^4 + G_3^4$ का मान क्या होगा:

समीकरण $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ का हल $x$ किसके बराबर है?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं में से एक साथ दो संख्याएँ लेने पर उनके सभी गुणनफलों का योग क्या होगा?

$H.P.$ (हरात्मक श्रेणी) $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ का पाँचवाँ पद क्या होगा?

यदि एक चतुर्भुज के कोण $A.P.$ में हैं जिनका सार्व अंतर $10^o$ है,तो चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।