જેના માટે સદિશો bar{a} = 2x^2 hat{i} + 4x hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ ગુરુકોણ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\bar{a} \cdot \bar{b} < 0$ હોય. આપેલ છે કે $\bar{a} = 2x

Vedclass · Accepted Answer

$0 < x < \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ ગુરુકોણ હોય જો તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\bar{a} \cdot \bar{b} આપેલ છે કે $\bar{a} = 2x^2 \hat{i} + 4x \hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$. અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\bar{a} \cdot \bar{b} = (2x^2)(7) + (4x)(-2) + (1)(x) = 14x^2 - 8x + x = 14x^2 - 7x$. ખૂણો ગુરુકોણ હોવા માટે,આપણે $14x^2 - 7x $7$ વડે ભાગતા,આપણને $2x^2 - x દ્વિઘાત સમીકરણ $x(2x - 1) = 0$ ના બીજ $x = 0$ અને $x = \frac{1}{2}$ છે. અંતરાલો તપાસતા,અસમતા $x(2x - 1) આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જેના માટે સદિશો $\bar{a} = 2x^2 \hat{i} + 4x \hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = 7 \hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય તેવી $x$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ સદિશો વચ્ચેનો ગુરુકોણ $\theta$ હોય અને $|\overline{a}|=5, |\overline{b}|=3$ તથા $|\overline{a} \times \overline{b}|=5 \sqrt{5}$ હોય,તો $\overline{a} \cdot \overline{b}=$

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = \vec{a} \cdot \vec{b}$ હોય,તો $\theta = $

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = |\vec{a} \cdot \vec{b}|$ હોય, તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}$ અને $\overline{AD}$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\vec{AB} + \vec{DC} = \dots$

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+b+c=0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module