$n=5, p=0.30$ चरों वाले द्विपद वितरण का प्रसरण (variance) . . . . . . है।

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन (with replacement) के साथ क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। मान लीजिए $X$ निकाले गए दो पत्तों में प्राप्त गुलामों (jacks) की संख्या का यादृच्छिक चर है। तो $P(X=1) + P(X=2)$ का मान क्या होगा?

यदि $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ है,तो $P(|X-4| \leq 2)=$

यह देखा गया है कि पुलिस स्टेशन में रिपोर्ट किए गए बाल श्रम से संबंधित $25 \%$ मामले सुलझा लिए जाते हैं। यदि $6$ नए मामले रिपोर्ट किए जाते हैं,तो उनमें से कम से कम $5$ के सुलझने की प्रायिकता क्या है?

एक द्विपद बंटन में सफलता की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है और मानक विचलन $3$ है,तो इसका माध्य ज्ञात कीजिए।

$5$ स्वतंत्र परीक्षणों वाले द्विपद वितरण में,ठीक $1$ और $2$ सफलताओं की प्रायिकताएँ क्रमशः $0.4096$ और $0.2048$ हैं,तो ठीक $4$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?