નીચે આપેલા ડેટાનું વિચરણ (variance) શોધો:

$x_{i}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$f_{i}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$

$x$ માટેના $15$ અવલોકનો સાથેના એક પ્રયોગમાં,નીચેના પરિણામો ઉપલબ્ધ હતા: $\sum x^2 = 2830$ અને $\sum x = 170$. એક અવલોકન $20$ ખોટું હોવાનું જણાયું હતું અને તેને સાચી કિંમત $30$ દ્વારા બદલવામાં આવ્યું હતું. તો સુધારેલ વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

એક વર્ગના $50$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા ત્રણ વિષયો,ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાનમાં મેળવેલા ગુણના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન નીચે મુજબ છે:

વિષય	ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન,રસાયણવિજ્ઞાન
મધ્યક	$42, 32, 40.9$
પ્રમાણિત વિચલન	$12, 15, 20$

ત્રણ વિષયોમાંથી કયા વિષયમાં ગુણમાં સૌથી વધુ વિચલન (variability) જોવા મળે છે અને કયા વિષયમાં સૌથી ઓછું?

એક ફેક્ટરીના બે પ્લાન્ટ $A$ અને $B$ કામદારોની સંખ્યા અને તેમને ચૂકવવામાં આવતા વેતન અંગે નીચેના પરિણામો દર્શાવે છે:

\text{પેરામીટર}	\text{પ્લાન્ટ } $A$ \text{ અને } $B$ \text{ ડેટા}
\text{કામદારોની સંખ્યા}	$A: 500, B: 6000$
\text{સરેરાશ માસિક વેતન}	$A: Rs. 2500, B: Rs. 2500$
\text{વેતનના વિતરણનું વિચરણ}	$A: 81, B: 100$

કયા પ્લાન્ટ,$A$ કે $B$ માં,વ્યક્તિગત વેતનમાં વધુ પરિવર્તનશીલતા છે?

ચાર અવલોકનોનો મધ્યક $3$ છે. જો આ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $48$ હોય,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

ધારો કે $n$ એક એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે જેથી $1, 2, 3, 4, \ldots, n$ નું વિચરણ $14$ છે. તો $n$ ની કિંમત ..... છે.