पृथ्वी के केंद्र से दूरी d के साथ गुरुत्वीय त | vedclass

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Question

(B) पृथ्वी के केंद्र से दूरी $d$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $g$ का परिवर्तन इस प्रकार होता है:$1$. पृथ्वी के अंदर $(d < R)$:केंद्र से $d$ दूरी पर गुरुत्वी

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(B) पृथ्वी के केंद्र से दूरी $d$ के साथ गुरुत्वीय त्वरण $g$ का परिवर्तन इस प्रकार होता है:$1$. पृथ्वी के अंदर $(d केंद्र से $d$ दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण $g_d = \frac{GMd}{R^3} = g \frac{d}{R}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g$ सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। यह दर्शाता है कि $g_d \propto d$,जो एक रैखिक संबंध है।$2$. पृथ्वी की सतह पर $(d = R)$:गुरुत्वीय त्वरण अधिकतम होता है,$g = \frac{GM}{R^2}$.$3$. पृथ्वी के बाहर $(d > R)$:केंद्र से $d$ दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण $g_d = \frac{GM}{d^2}$ द्वारा दिया जाता है। यह दर्शाता है कि $g_d \propto \frac{1}{d^2}$,जो एक व्युत्क्रम वर्ग संबंध है।इन दोनों को मिलाने पर,ग्राफ मूल बिंदु $(d=0, g=0)$ से शुरू होता है,$d=R$ पर अधिकतम तक रैखिक रूप से बढ़ता है,और उसके बाद $d > R$ के लिए व्युत्क्रम वर्ग वक्र का पालन करते हुए घटता है। यह ग्राफ विकल्प $B$ में दर्शाया गया है।

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वह गहराई जिस पर गुरुत्वीय त्वरण $\frac{g}{n}$ हो जाता है,वह है [ $R$ = पृथ्वी की त्रिज्या,$g$ = गुरुत्वीय त्वरण,$n=$ पूर्णांक].

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