સદિશ overline{a}=alpha hat{i}+2 hat{j}+beta h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $\overline{a}$ એ $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તે $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ ની દિશામાંના એકમ સદિ

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=1, \beta=1$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $\overline{a}$ એ $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી તે $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ ની દિશામાંના એકમ સદિશોના સરવાળાના પ્રમાણમાં હોવો જોઈએ.ધારો કે $\hat{b} = \frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}$ અને $\hat{c} = \frac{\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{2}}$.સદિશ $\overline{a}$ ને કોઈ અદિશ $k$ માટે $\overline{a} = k(\hat{b} + \hat{c})$ તરીકે દર્શાવી શકાય.$\overline{a} = k \left( \frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}} + \frac{\hat{j}+\hat{k}}{\sqrt{2}} \right) = \frac{k}{\sqrt{2}} (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k})$.આપેલ છે કે $\overline{a} = \alpha \hat{i} + 2 \hat{j} + \beta \hat{k}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે $\alpha = \frac{k}{\sqrt{2}}$,$2 = \frac{2k}{\sqrt{2}}$,અને $\beta = \frac{k}{\sqrt{2}}$.$2 = \frac{2k}{\sqrt{2}}$ પરથી,આપણને $k = \sqrt{2}$ મળે છે.$\alpha$ અને $\beta$ ના સમીકરણોમાં $k = \sqrt{2}$ મૂકતા,આપણને $\alpha = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1$ અને $\beta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1$ મળે છે.આમ,$\alpha=1$ અને $\beta=1$.

Similar Questions

દિશા ગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ ધરાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module