r = (i + j) + lambda (i + 2j - k) અને r = (i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $r = (i + j) + \lambda (i + 2j - k)$ અને $r = (i + j) + \mu (-i + j - 2k)$ છે.બંને રેખાઓ બિંદુ $a = i + j$ માંથી પસાર થાય છે.આ રેખાઓ અન

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (i - j - k) = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $r = (i + j) + \lambda (i + 2j - k)$ અને $r = (i + j) + \mu (-i + j - 2k)$ છે.બંને રેખાઓ બિંદુ $a = i + j$ માંથી પસાર થાય છે.આ રેખાઓ અનુક્રમે સદિશો $b = i + 2j - k$ અને $c = -i + j - 2k$ ને સમાંતર છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $n$ એ ક્રોસ પ્રોડક્ટ $n = b 	imes c$ દ્વારા મળે છે.$n = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 2 & -1 \ -1 & 1 & -2 \end{vmatrix} = i(-4 + 1) - j(-2 - 1) + k(1 + 2) = -3i + 3j + 3k$.અભિલંબ સદિશને $-3$ વડે ભાગીને સરળ બનાવી શકાય,તેથી $n' = i - j - k$.સમતલનું સમીકરણ $(r - a) \cdot n' = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(r - (i + j)) \cdot (i - j - k) = 0$.$r \cdot (i - j - k) - (i + j) \cdot (i - j - k) = 0$.$r \cdot (i - j - k) - (1 - 1 + 0) = 0$.$r \cdot (i - j - k) = 0$.

$r = (i + j) + \lambda (i + 2j - k)$ અને $r = (i + j) + \mu (-i + j - 2k)$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(2, 1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $r \cdot (i + 3j - k) = 0$ અને $r \cdot (j + 2k) = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $\bar{i} + 2\bar{j} + \bar{k}$ અને $2\bar{i} - \bar{j} - \bar{k}$ ને જોડતી રેખા અને બિંદુઓ $\bar{i}, 2\bar{j}, 3\bar{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું છેદબિંદુ કયું છે?

સમતલો $x + 2y = 0$ અને $y - 3z + 3 = 0$ ની છેદરેખા છે

જો રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{4}$ એ સમતલ $x+2y+3z=15$ ને બિંદુ $P$ પર મળે છે,તો ઉગમબિંદુથી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે બિંદુ $(1, 2, 4)$ માંથી રેખા $\frac{x+2}{4} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ છે. તો સમતલ $3x + 4y + 12z + 23 = 0$ થી $P$ નું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module